El conceitu de probabilidà bayesianu nun ha tracamundiase cul theorema de Bayes, que tamien tien innùmeres applicaçones na statìstica .
Contenidos
1 Disinvolvimiento l conceitu probabilidà bayesianu
2 Formalizaçon l conceitu probabilidà
3 Significau pràcticu næs statìsticæs
1 Disinvolvimiento l conceitu probabilidà bayesianu
2 Formalizaçon l conceitu probabilidà
3 Significau pràcticu næs statìsticæs
El
disinvolvimiento l conceitu probabilidà bayesianu
El conceitu probabilidà bayesianu utiliza-se da vezo por medi' la credibilidà d'una declaraçon cun base nos nuœvos discobrimientos. Pierre-Simon Laplace (1812) discobrîu esta explicaçon mas tarde, independientemente de Bayes, & usou-la n problemas de mechànica astral, stadìsticæs médicæs &, a comuña cun daqué informaçones, mesmo n casos a resolver por xhurisprudencia.
Por poner un casu, Laplace calculou la massa Saturno cun læs observaçones astronòmicæs disponibles de la suæ òrbita. Explicou los resultahos, cabo indicios de la suæ incerteza: "Apuœsto 11.000 a 1 que l yerru n esti resultau nun ye mayor que 1/100 de l sou valor." (Laplace tenriæ ganhada l apuesta, por tener que se'l resultau 150 anhos mas tarde, debido a nuœvos datos, mal retocau a penæs un 0,37%.)
La interpretaçon bayesiana de la probabilidà disinvolvîu-se inicialmente a l intamu l sieglo XX, specialmente n Anglaterra. Principales cabeçæs pensantes fhuœrun a l in par Harold Jeffreys (1891-1989) & Frank Plumpton Ramsey (1903-1930). El cabeiru disinvolvîu una approximaçon que, por causa de la suæ muerte prematura, nun podriæ continuar, ente tanto, fhoi tomada independentemente n Italia por Bruno de Finetti (1906-1985). La idea bàsica ye "estimativæs razonables" (Ingl. rational belief) cumo una universalizaçon de los compromissos tàcticos a considerar: darà-se una quantidà de "informaçon / acçon / datos" & buscarà-se una respuœsta a la intruga relativa de ta u s'apuœsta pola solidez de la evaluaçon o qué opportunidà tenrà. (El fhundu ye que solo s'apuœsta mũîtho denheiro a l andar un seguru de la suæ propria evaluaçon. Esta idea tuvo un gran impactu sobre la Theorìa l Xhuœw). Una riestra pamphletos n contra los méthodos statìsticos (frequencistas) derivou d'esta idea bàsica, debatida de magar la década l 1950, ente bayesianistas & freqüencistas.
El conceitu probabilidà bayesianu utiliza-se da vezo por medi' la credibilidà d'una declaraçon cun base nos nuœvos discobrimientos. Pierre-Simon Laplace (1812) discobrîu esta explicaçon mas tarde, independientemente de Bayes, & usou-la n problemas de mechànica astral, stadìsticæs médicæs &, a comuña cun daqué informaçones, mesmo n casos a resolver por xhurisprudencia.
Por poner un casu, Laplace calculou la massa Saturno cun læs observaçones astronòmicæs disponibles de la suæ òrbita. Explicou los resultahos, cabo indicios de la suæ incerteza: "Apuœsto 11.000 a 1 que l yerru n esti resultau nun ye mayor que 1/100 de l sou valor." (Laplace tenriæ ganhada l apuesta, por tener que se'l resultau 150 anhos mas tarde, debido a nuœvos datos, mal retocau a penæs un 0,37%.)
La interpretaçon bayesiana de la probabilidà disinvolvîu-se inicialmente a l intamu l sieglo XX, specialmente n Anglaterra. Principales cabeçæs pensantes fhuœrun a l in par Harold Jeffreys (1891-1989) & Frank Plumpton Ramsey (1903-1930). El cabeiru disinvolvîu una approximaçon que, por causa de la suæ muerte prematura, nun podriæ continuar, ente tanto, fhoi tomada independentemente n Italia por Bruno de Finetti (1906-1985). La idea bàsica ye "estimativæs razonables" (Ingl. rational belief) cumo una universalizaçon de los compromissos tàcticos a considerar: darà-se una quantidà de "informaçon / acçon / datos" & buscarà-se una respuœsta a la intruga relativa de ta u s'apuœsta pola solidez de la evaluaçon o qué opportunidà tenrà. (El fhundu ye que solo s'apuœsta mũîtho denheiro a l andar un seguru de la suæ propria evaluaçon. Esta idea tuvo un gran impactu sobre la Theorìa l Xhuœw). Una riestra pamphletos n contra los méthodos statìsticos (frequencistas) derivou d'esta idea bàsica, debatida de magar la década l 1950, ente bayesianistas & freqüencistas.
Formalizaçon de l conceitu probabilidà
Preparàmunos pa la interpretaçon de la probabilidà cumo una "evaluaçon de la seguridà personal de los fheithos & læs circumstanciæs" (vea-se a riba), intos surde la intruga, qualæs propriedahes racionales ha tener essa possibilidà pa nun ser contradictoria? Fornecierun-se contribuçones significativæs de respuœsta de parte de Richard Throkod Cox (1946).
Requier la validez de los principios que vienen:
Transitividà: Si la probabilidà de A ye mayor que la probabilidà de B, & B tien una mayor probabilidà que la probabilidà de C, intos la probabilidà de A ha de ser tamien mayor que la probabilidà de C. Sin esta propriedà nun seriæ possible expressar probabilidahes in cifræs reales, por sta' læs cifræs reales incuriosadæs tamien de fhorma transitiva. Pa de tras, existen paradoxæs cumo la que vien: un home que nun intiende la transitividà de la probabilidà, apostou n una carreira a l cabalhu A. Cun todo hagora piensa, si q’ansì, se'l cabalhu B meyor, & camuda l apuœsta. Tien que pagar un pouco mas, pero nun y importa, por tener hagora una apuœsta meyor. Intos paheç-y se'l cabalhu C melhor que l B. Torna a cambia' la apuœsta & tien de pagar un pouco mas. Hagora, avulta-y, ente tanto, el cabalhu A ser meyor que l C. Vuœlve pagar un pouco mas. Avulta-y siempres andar algamando una meyor apuœsta, pero hagora todo ye cumo inantea, solo que ye elhi mas probe.
Negaçon: Quando tenemus una expectativa de verdà dalgo, intos implicitamente tamien tenemus una expectativa de la suæ falta de verdà.
Condiçone: Quando se tien una expectativa de verdà de l H, & tamien una expectativa de verdà de D, in casu de H ser cierto, intos implicitamente, tamien se tien una expectativa de verdà simultanea de H & D.
Consistencia (sensatez): Si existen varios méthodos pa usar ciertæs informaçones, intos la conclusion ha ser siempre la mesma.
Valores de probabilidà
D'esto resulta tener que s’applica’ læs rieglræs de valores de la probabilidà de W (H):
H ou D: La hypòthesis ye verdadeira (ou produz-se l eventu H ) ou l eventu D tien-se produzido.
W (H): La probabilidà de que la hypòthesis H sea verdadeira, ou que l eventu H se produza.
! H: non H: hypòthesis H nun ye verdà, ou H l eventu nun se produz.
H, D H & D son verdadeiros ou produzen-se, ou unu ye verdadeiru & produz-se l outru.
W (D | H): La probabilidà de la hypòthesis D ser verdadeira, ou que l eventu D se produza n casu ser H verdà ou se produza.
De læs rieglræs d'a riba de valores de probabilidà son a derivase outræs.
Significaçon
pràctica n statìstica
A fin de resolver talos problemas, ente tanto, cumo parte de la interpretaçon freqüencista, la incerteza ye descrita per una variable specialmente inventada de tamañu aleatoriu. La theorìa la probabilidà bayesiana nun tien falta pa realizalo d'una variable auxiliar. In cuœntæs d'esso, introduz-se l conceitu de probabilidà a priori que reconhœç el conhocemiento previo & los presuppuœstos bàsicos de l observador n una distribuçon de probabilidà. Representantes de l approximaçon bayesiana ven cumo de gran superioridà los conhocemientos previos & supposiçones apriorìsticæs explicitamente expressæs nel modelo.
A fin de resolver talos problemas, ente tanto, cumo parte de la interpretaçon freqüencista, la incerteza ye descrita per una variable specialmente inventada de tamañu aleatoriu. La theorìa la probabilidà bayesiana nun tien falta pa realizalo d'una variable auxiliar. In cuœntæs d'esso, introduz-se l conceitu de probabilidà a priori que reconhœç el conhocemiento previo & los presuppuœstos bàsicos de l observador n una distribuçon de probabilidà. Representantes de l approximaçon bayesiana ven cumo de gran superioridà los conhocemientos previos & supposiçones apriorìsticæs explicitamente expressæs nel modelo.
No comments:
Post a Comment